Seu celular caiu alguma vez?
Isso pode ser resultado de um mal contato entre o display e a placa-mãe. Mas para ter certeza é preciso abrir o celular para uma melhor análise, coisa que deve ser feita em uma assistência técnica autorizada para que a garantia do fabricante não seja perdida.
Note que também existem a possibilidade do display estar danificado. Neste caso, a substituição seria a solução.
*Um display novo para o seu celular custa por volta de R$ 400.