Se você comprou o celular a menos de 7 dias você pode voltar até a loja e pedir para um vendedor fazer um teste para você comparando com outro celular de mesmo modelo. *Quase sempre eles tem um celular de amostra para testar.
O problema acontece em todo lugar? Note que não são todos os canais que vão funcionar, e dependendo da região/cidade onde você esteja, o sinal pode mesmo ser limitado.
Mas de qualquer forma, você tem sempre a opção de procurar uma assistência técnica autorizada da Sony. Lá eles vão pode comparar com outros aparelhos e dizer se isso é ou não um defeito de fábrica.