Olá.
Sim, o problema pode estar sendo causado pela bateria. Embora hajam outras causas para esse problema ocorrer.
É importante sempre utilizar bateria e carregador originais e do modelo exato para o celular. Pois do contrário, problema como esse podem ocorrer.
Substitua a bateria por outra nova e lembre-se de deixar a bateria carregar até 100% com o celular desligado antes do primeiro uso.