Quando o celular não quer carregar, o mais comum é que o defeito seja no carregador ( que não é o seu caso), ou um defeito no próprio conector micro USB do celular.
Como o celular também não está ligando, acredito que a bateria tenha descarregador por completo (coisa que não se deve deixar acontecer). Agora o carregador não consegue “acordar” a bateria.
Fosse a bateria de fácil remoção, seria necessário apenas substituí-la por uma nova. Ma se o celular ainda está na garantia e não pode ser aberto por você, é melhor procurar uma assistência técnica autorizada. Lá ele poderão dar carga na bateria diretamente pela fonte, o chamado “choque na bateria”. Dispensando a sua substituição.
Você pode pedir para testarem o conector micro USB do celular também, e assim eliminar a hipótese de defeito dele.